6．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　　）
A．0B．0.5C．2D．9

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=x+2y過點(diǎn)O（0，0）時(shí)，z最大值即可．

解答 解：作出可行域如圖，
由z=x+2y知，y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z，
所以動(dòng)直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z的縱截距$\frac{1}{2}$z取得最小值時(shí)，
目標(biāo)函數(shù)取得最小值．
由$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{x=0}\end{array}\right.$得O（0，0）．
結(jié)合可行域可知當(dāng)動(dòng)直線經(jīng)過點(diǎn)O（0，0）時(shí)，
目標(biāo)函數(shù)取得最小值z(mì)=0+2×0=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．3B．12C．27D．36

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