平行四邊形ABCD中，
AB
•
BD
=0，沿BD折成直二面角A-BD-C，且4AB2+2BD2=1，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為（　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
48
D、
2
24
π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：將三棱錐A-BCD放在長(zhǎng)方體中，體對(duì)角線就是三棱錐的外接球的直徑，即可求出棱錐A-BCD的外接球的表面積．
解答： 解：將三棱錐A-BCD放在長(zhǎng)方體中，體對(duì)角線就是三棱錐的外接球的直徑，即2R=
2
2
，
所以S表=4πR2=
π
2
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題將平行四邊折疊，求折成三棱錐的外接球表面積，著重考查了面面垂直的性質(zhì)、球表面積公式和球內(nèi)接多面體的性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-2
-
1
6-x
的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|1＜x＜8}，C={x|a＜x＜2a+1}
（1）求A，（∁RA）∩B；
（2）若A∪C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則圖中陰影部分表示的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2，如果Pn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，則
lim
n→∞
Pn的值為（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f （x）=
(a-1)x+3a-4，x≤0
ax，x＞0
，滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x2-x1
＜0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（1，
5
3
]
D、[
5
3
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，sinA＞sinB是A＞B（　　）
A、充分非必要條件
B、充分必要條件
C、必要非充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，f（x）+f′（x）＞0，且f（1）=0．則不等式f（x）＞0的解集是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，1）
C、（1，+∞）
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（
1
2
x+
π
4
）-1，x∈R，求：
（1）函數(shù)f（x）的最小值及此時(shí)自變量x的取值集合；
（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到函數(shù)f（x）=3sin（
1
2
x+
π
4
）-1的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin（x+
π
2
）=（　�。�
A、-sinxB、sinx
C、cosxD、-cosx

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同步練習(xí)冊(cè)答案