解不等式:|x-1|+|x+2|<5.
分析:由原不等式可得①
x<-2
-x+1-2-x<5
或 ②
-2≤x<1
x-1-2-x<5
或③
x≥1
x-1+2+x<5
所求不等式的解集是①②③解集的并集.
解答:解:不等式|x-1|+|x+2|<5;
即 ①
x<-2
-x+1-2-x<5
或 ②
-2≤x<1
x-1-2-x<5
或③
x≥1
x-1+2+x<5
解①得-3<x<-2,解②得-2≤x<1,解③得   1≤x<2,
故原不等式的解集是①②③解集的并集,故原不等式的解集為-3<x<2,
故不等式的解集為:{x|-3<x<2}
點(diǎn)評(píng):把絕對(duì)值不等式進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的3個(gè)不等式組來(lái)解,體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.
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1+2x
1-2x
+log2
1+x
1-x
  (1)判別函數(shù)的奇偶性,說(shuō)明理由;(2)解不等式f(x)-
1+2x
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≤2

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1
a2
+
1
b2
+
1
c2
≥a+b+c

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1
log2(x-1)
1
log2
x+1

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