已知函數(shù)，，的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ee/2/1bd0c3.png" style="vertical-align:middle;" /> 
（1）求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）得，易得；（2）函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，則可由減函數(shù)的定義得到不等式恒成立，求出的取值范圍，或由函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在恒成立求出的取值范圍.
試題解析：（1）由得，所以，即；
（2）解法一：由（1）知
設(shè)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/21/8/1cdm34.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)
所以恒成立，即恒成立，由于，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是
解法二：由（1）知，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/21/8/1cdm34.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，
所以有在恒成立，即在恒成立，所以所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性，恒成立問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d4/e/ktar01.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
（Ⅰ）求值；
（Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)關(guān)于的函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)，滿足，且方程有兩個相等的實(shí)根．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．
(Ⅰ)求的表達(dá)式；
(Ⅱ)判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；
(Ⅱ)若恒成立，求的取值范圍. （注：是自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是，集合．
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）若，且，記，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足：①；②；③若，且，則成立.則稱函數(shù)為“夢函數(shù)”.
（1）試驗(yàn)證在區(qū)間上是否為“夢函數(shù)”；
（2）若函數(shù)為“夢函數(shù)”，求的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)定義在上的函數(shù),滿足當(dāng)時(shí), ,且對任意,有,
（1）解不等式
（2）解方程

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