設(shè)函數(shù)f(x)=x2+
1
x
-a(x≠0)，a為常數(shù)且a＞2，則f（x）的零點個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題即求函數(shù)y=x2-a的圖象和函數(shù)y=
1
x
的圖象的交點個數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f(x)=x2+
1
x
-a(x≠0)，a為常數(shù)且a＞2 的零點個數(shù)，
即函數(shù)y=x2-a的圖象和函數(shù)y=
1
x
的圖象的交點個數(shù)．
當(dāng)x＜0時，y=
1
x
的圖象經(jīng)過點A（-1，-1），而1-a＜-1，故點A在函數(shù)y=x2-a的圖象的上方，
如圖所示：
數(shù)形結(jié)合可得，函數(shù)y=x2-a的圖象（紅色部分）和函數(shù)y=
1
x
的圖象（藍色部分）的交點個數(shù)為3，
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點個數(shù)的判斷方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖（如圖），則該幾何體的體積是（　　）
A、
2
3
π+6
B、
11
6
π
C、
11
3
π
D、
2
3
+6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖陰影部分可用二元一次不等式組表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（1，1，1）關(guān)于z軸的對稱點為（　�。�
A、（-1，-1，1）
B、（1，-1，-1）
C、（-1，1，-1）
D、（-1，-1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC和點M滿足
MA
+
MB
+2
MC
=
0
．若存在實數(shù)m使得
CA
+
CB
=m
CM
成立，則m=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若用秦九韶算法求多項式f（x）=4x5-x2+2當(dāng)x=3時的值，則需要做乘法運算和加減法運算的次數(shù)分別為（　　）
A、4，2B、5，3
C、5，2D、6，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+6＞4的解集為（-∞，1）∪（b，+∞）．
（1）求a，b的值；
（2）求關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＜0（c＜0）的解集；
（3）若關(guān)于x的不等式ax2-dx+bd＜0的解集中恰有兩個整數(shù)，求實數(shù)d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一次函數(shù)y=kx+b在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則點（k，b）在直角坐標(biāo)平面的（　�。�
A、上半平面B、下半平面
C、左半平面D、右半平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C1：
x2
8
+
y2
4
=1的焦點分別為F1，F(xiàn)2，雙曲線C2：
x2
4
-
y2
4
=1，設(shè)P
為雙曲線上異于頂點的任意一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D．
（Ⅰ）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，求：k1•k2的值；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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