一只螞蟻在邊長為3的正方形區(qū)域內(nèi)隨機地爬行，則其恰在離四個頂點距離都大于1的地方的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計
分析：以四個頂點為圓心，1為半徑作圓，當螞蟻在此區(qū)域內(nèi)隨機爬行，離頂點的距離小于1，其面積為π，再用這個面積除以正方形ABCD的面積，即得本題的概率．
解答： 解：以四個頂點為圓心，1為半徑作圓，當螞蟻在此區(qū)域內(nèi)隨機爬行，離頂點的距離小于1，其面積為π，
∵邊長為3的正方形的面積為9，
∴螞蟻恰在離四個頂點距離都大于1的地方的概率為P=
9-π
9
=1-
π
9
．
故答案為：1-
π
9
．
點評：本題以螞蟻在正方形內(nèi)爬行為例，求幾何概型的概率．著重考查了圖形面積的求法和幾何概型的概率求法等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
ax2-x（a∈R）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=8x上一點P到準線和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6，則此點P的橫坐標為（　　）
A、10B、9C、8D、非上述答案

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+x，x≤1
log0.5x，x＞1
，若對于任意x∈R，不等式f（x）≤
t2
4
-t+1恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]∪[2，+∞）
B、（-∞，1]∪[3，+∞）
C、[1，3]
D、（-∞，2]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，0＜a1＜a4=1，則能使不等式(a1-
1
a1
)+(a2-
1
a2
)+…+(an-
1
an
)≤0成立的最大正整數(shù)n是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算2sin14°•cos31°+sin17°等于（　　）
A、
2
2
B、-
2
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=x2，其導(dǎo)數(shù)等于原來函數(shù)值的點是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點（2，
1
2
），其橫截距與縱截距分別為a，b（a，b均為正數(shù)），則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍（　�。�
A、（-∞，
9
2
]
B、（0，1]
C、（-∞，9）
D、（-∞，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2-6x+8≤0}，B={x|
2
x-1
≥0}，C={x|x2-mx+6＜0}且“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案