正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在CD上，且DE：EC=1：3，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，則
AE
 • 
BF
=（　�。�
A、-4B、8C、4D、12
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量加法的三角形法則和向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，化簡(jiǎn)即可得到所求值．
解答： 解：
AE
 • 
BF
=（
AD
+
DE
）•（
BA
+
AF
）
=（
AD
+
1
4
DC
）•（-
AB
+
1
2
AD
）
=（
AD
+
1
4
AB
）•（-
AB
+
1
2
AD
）
=
1
2
AD
2-
1
4
AB
2-
7
8
AB
•
AD

=
1
2
×16-
1
4
×16=4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的加減運(yùn)算和數(shù)量積的運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式
2x-y≥0
x+y-4≥0
x≤3
，則
2x3+y3
x2y
的取值范圍是（　�。�
A、[2
2
，
19
3
]
B、[
1
3
，2]
C、[3，
19
3
]
D、[3，
55
9
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（0，-4）和F2（0，4），長(zhǎng)軸長(zhǎng)10，又雙曲線D與橢圓C共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為
14
5
，試求：
（1）橢圓的方程；
（2）雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
1
2
x+
π
4
)的周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的面對(duì)角線BC1上運(yùn)動(dòng)，則下列命題：
①DP⊥BC1；
②三棱錐A-D1PC的體積不變；
③面PDB1⊥面ACD1；
④A1P∥面ACD1．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（-1，2），
b
=（3，4），則向量
a
在向量
b
方向的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n項(xiàng)和為Sn
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an•2n-1，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝有4個(gè)大小相同的小球，球上分別編有數(shù)字l，2，3，4．
（Ⅰ）若逐個(gè)不放回取球兩次，求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3整除的概率；
（Ⅱ）若先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，兩球的編號(hào)組成有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b），求點(diǎn)（a，b）落在圓x2+y2=16內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，增長(zhǎng)速度最快的是（　�。�
A、y=20x
B、y=x20
C、y=log20x
D、y=20x

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同步練習(xí)冊(cè)答案