19．函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x的最小正周期和振幅分別是π，1．

分析 利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
函數(shù)的周期為：$\frac{2π}{2}$=π，振幅為：1．
故答案為：π，1．

點評 本題考查三角函數(shù)化簡周期的求法，兩角和與差的三角函數(shù)的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)$f（x）=（{1+\sqrt{3}tanx}）cosx，0≤x≤\frac{π}{2}$，則f（x）的最大值為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}+1$D．$\sqrt{3}+2$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．復數(shù)$\frac{i-5}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）的虛部是（　　）
A．-2B．1C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，則$f（x-2）＜f（\frac{1}{2}）$的解集是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．$（\frac{3}{2}，\frac{5}{2}）$D．$（\frac{5}{2}，\frac{7}{2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3），設bn=an+an-1，cn=an-3an-1
（Ⅰ）判斷數(shù)列{bn}，{cn}是否為等比數(shù)列并說明理由；
（Ⅱ）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為$a，b，c，b=\sqrt{7}，c=1，B={120°}$
（1）求a；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．2與6的等比中項為（　�。�
A．4B．±4C．$2\sqrt{3}$D．±$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的首項為6，且滿足an=3an-1-6（n＞2）．
（1）求證數(shù)列{an-3}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式．
（2）設bn=an+2n-3，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．從甲地到乙地有兩種走法，從乙地到丙地有4種走法，從甲地不經過乙地到丙地有3種走法，則從甲地到丙地共有11種不同的走法．

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