函數(shù)f（x）=lnx+ax有小于1的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（-∞，-1）
C、（-1，0）
D、（-∞，-1）∪（0，+∞）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：先對函數(shù)進行求導令導函數(shù)等于0，原函數(shù)有小于1的極值點，故導函數(shù)有小于1的根．
解答： 解：∵y=lnx+ax，
∴y′=
1
x
+a，
由y′=0，得x=-
1
a
，
∵x＜1，∴a＜．-1
∴a的取值范圍為（-∞，-1）．
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)的極值與其導函數(shù)的關系，求解過程中要注意導數(shù)性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程5x-1•103x=8x的解集是（　�。�
A、{1，4}
B、{
1
4
}
C、{1，
1
4
}
D、{4，
1
4
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面程序運行時，從鍵盤輸入4，則輸出結果為（　　）
A、4B、8C、15D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=
13
，則AC邊上的高為（　�。�
A、
3
2
2
B、
3
3
2
C、
3
2
D、3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（2x+
3
2
π），x∈R，則f（x）是（　　）
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)y=xm與y=xn在第一象限內的圖象如圖所示，則（　�。�
A、-1＜n＜0，＜m＜1
B、n＜-1，0＜m＜1
C、-1＜n＜0，m＞1
D、n＜-1，m＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形的兩邊長分別為3cm，5cm，其夾角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，則三角形的面積是（　�。�
A、10cm2
B、8cm2
C、
15
2
cm2
D、6cm2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察圓周上n個點之間所連成的弦，發(fā)現(xiàn)2個點可以連成一條弦，3個點可以連成3條弦，4個點可以連成6條弦，5個點可以連成10條弦，由此可以推廣到n∈N*的規(guī)律是（　�。�
A、6個點可以連成15條弦
B、n個點可以連成
n(n+1)
2
條弦
C、n個點可以連成
n(n-1)
2
條弦
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx+1可導，則
lim
△x→0
f(1+3△x)-f(1)
△x
等于（　�。�
A、1
B、0
C、3
D、
1
3

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