【題目】《九章算術(shù)》的盈不足章第19個(gè)問題中提到:“今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安,至齊.齊去長(zhǎng)安三千里.良馬初日行一百九十三里,日增一十三里.駑馬初日行九十七里,日減半里…”其大意為:“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時(shí)從長(zhǎng)安出發(fā)到齊去.已知長(zhǎng)安和齊的距離是3000里.良馬第一天行193里,之后每天比前一天多行13里.駑馬第一天行97里,之后每天比前一天少行0.5里…”試問前4天,良馬和駑馬共走過的路程之和的里數(shù)為( 。
A.1235B.1800C.2600D.3000
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在橢圓上,為右焦點(diǎn),軸,為橢圓上的四個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,交于原點(diǎn).
(1)判斷直線與橢圓的位置關(guān)系;
(2設(shè),滿足,判斷的值是否為定值,若是,請(qǐng)求出此定值,并求出四邊形面積的最大值,否則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,橢圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程(寫成一般式)和橢圓的直角坐標(biāo)方程(寫成標(biāo)準(zhǔn)方程);
(2)若直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),且與軸相交于點(diǎn),求的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線C的普通方程;
(2)直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)),直線l與x軸交于點(diǎn)F,與曲線C的交點(diǎn)為A,B,當(dāng)取最小值時(shí),求直線l的直角坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),直線為曲線的切線(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)用表示中的最小值,設(shè)函數(shù),若函數(shù)
為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC2,E為AD的中點(diǎn),O是AC與BE的交點(diǎn),將△ABE沿BE翻折到圖2中△A1BE的位置得到四棱錐A1﹣BCDE.
(1)求證:CD⊥A1C;
(2)若A1C,BE=2,求點(diǎn)C到平面A1ED的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足:(常數(shù)),.數(shù)列滿足:.
(1)求的值;
(2)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)問:數(shù)列的每一項(xiàng)能否均為整數(shù)?若能,求出k的所有可能值;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論,其中正確的是( )
①從勻速傳送的生產(chǎn)流水線上,每30分鐘抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),這樣的抽樣是分層抽樣;②“”成立的必要而不充分條件是“”;③若樣本數(shù)據(jù),,…,的標(biāo)準(zhǔn)差為3,則,,…,的方差為145;④,,是向量,則由“”類比得到“”的結(jié)論是正確的.
A.①④B.②③C.①③D.②④
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