拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于，兩點．
①若，求直線的斜率；
②設點在線段上運動，原點關于點的對稱點為，求四邊形面積的最小值．
（Ⅰ）直線的斜率是． 
（Ⅱ）時，四邊形的面積最小，最小值是．
本題考查直線斜率的求法，考查四邊形面積的最小值的求法，綜合性強，難度大，是高考的重點．解題時要認真審題，仔細解答，注意挖掘題設中的隱含條件，合理地進行等價轉化．
（Ⅰ）依題意F（1，0），設直線AB方程為x=my+1．將直線AB的方程與拋物線的方程聯(lián)立，得y2-4my-4=0．由此能夠求出直線AB的斜率．
（Ⅱ）由點C與原點O關于點M對稱，得M是線段OC的中點，從而點O與點C到直線AB的距離相等，所以四邊形OACB的面積等于2S△AOB．由此能求出四邊形OACB的面積最小值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點弦坐標分別為，則的值一定等于(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知AB是過橢圓（a＞b＞0）的左焦點F1的弦，則⊿ABF2的周長是（    ）
A．a(chǎn)B．2aC．3ªD．4a

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線與直線()的公共點的個數(shù)為(    )．
A．0B．1 C．0或1D．0或1或2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓的離心率，過右焦點的直線與橢圓相交于兩點，當直線的斜率為1時，坐標原點到直線的距離為.
（1）求橢圓的方程
（2）橢圓上是否存在點，使得當直線繞點轉到某一位置時，有成立？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標及對應直線方程；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上一點到直線的距離最短,則該點的坐標是(  )
A．(1, 2)B．(0, 0) C．(, 1)D．(1, 4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，、為其左右焦點，點為橢圓上一點，且，.
（1）求的面積. （2）直線過點與橢圓交于、兩點，若為弦的中點，求的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC一邊的兩個頂點為B（3，0），C（3，0）另兩邊所在直線的斜率之積為（ 為常數(shù)），則頂點A的軌跡不可能落在下列哪一種曲線上（   ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線(為參數(shù))與圓（為參數(shù)）相切，則（   ）
A．B．C．D．

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