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已知i為虛數單位，若1-bi=
2i
a+i
，則a+bi的模等于（　�。�
A、
2
B、2
C、4
D、1
考點：復數求模,復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：把等式兩邊同時乘以a+i，展開后由復數相等的條件列式求得a2，b2的值，則a+bi的�？汕螅�
解答： 解：由1-bi=
2i
a+i
，得：
（1-bi）（a+i）=2i，即a+b+（1-ab）i=2i，
由復數相等得
a+b=0
1-ab=2
，
解得a2=b2=1，故
a2+b2
=
2
．
故選：A．
點評：本題考查了復數代數形式的乘法運算，考查了復數相等的條件，訓練了復數模的求法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①已知ab≠0，若a-b=1，則a3-b3-ab-a2-b2=0；
②若函數f（x）=（x-a）（x+2）為偶函數，則實數a的值為-2；
③圓x2+y2-2x=0上兩點P，Q關于直線kx-y+2=0對稱，則k=2；
④若tanθ=2，則cos2θ=-
3
5
．
其中真命題是
 
（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（1+x）6的展開式中x2的系數為
 
（用數字表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=2cos2ωx的最小正周期為π，則f（
π
4
）的值等于（　�。�
A、2
B、1+
2
2
C、1
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|1＜x＜a}，N={x|1＜x＜3}，則“a=3”是“M⊆N”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于各項均為整數的數列{an}，如果ai+i（i=1，2，3，…）為完全平方數，則稱數列{an}具有“P性質”，如果數列{an}不具有“P性質”，只要存在與{an}不是同一數列的{bn}，且{bn}同時滿足下面兩個條件：①b1，b2，b3，…bn是a1，a2，a3，…，an的一個排列；②數列{bn}具有“P性質”，則稱數列{an}具有“變換P性質”，下面三個數列：①數列1，2，3，4，5；②數列1，2，3，…，11，12；③數列{an}的前n項和為Sn=
n
3
（n2-1）．其中具有“P性質”或“變換P性質”的有（　�。�
A、③B、①③C、①②D、①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
為非零向量，λ∈R，滿足|
a
+
b
|=λ|
a
-
b
|，則“λ＞1”是“
a
，
b
夾角為銳角”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合U={1，2，3，4，5}，M={l，3，5}，則∁UM=（　　）
A、{1，2，4}
B、{1，3，5}
C、{2，4}
D、U

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[a，b]上的函數，若存在c∈（a，b），使得f（x）在[a，c]上單調遞減，在[c，b]上單調遞增，則稱f（x）為[a，b]上單谷函數，c為谷點．
（1）已知m∈R，判斷函數f（x）=
1
3
x3-
m+1
2
x2+mx是否為區(qū)間[0，2]上的單谷函數；
（2）已知函數fn（x）（n∈N*且n≥2）的導函數f′n=xn+…+x2+x+3•（
2
3
）n-2．
①證明：fn（x）為區(qū)間[0，
2
3
]上的單谷函數：
②記函數fn（x）在區(qū)間[0，
2
3
]上的峰點為xn，證明：xn+1＞xn．

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