若函數(shù)f（x）=2cos2ωx的最小正周期為π，則f（
π
4
）的值等于（　�。�
A、2
B、1+
2
2
C、1
D、0
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用二倍角公式化簡函數(shù)的解析式為f（x）=cos2ωx+1，根據(jù)它的最小正周期π，求得ω 的值，可得f（x）的解析式，從而求得f（
π
4
）的值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2cos2ωx=cos2ωx+1 的最小正周期為
2π
2ω
=π，
∴ω=1，
∴f（x）=cos2x+1，
∴f（
π
4
）=cos
π
2
+1=1，
故選：C．
點評：本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+alnx在區(qū)間[1，4]上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為二次函數(shù)，且f（-1）=2，f′（0）=0，
∫
1
0
f（x）dx=-2
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）在[-1，1]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線：
sinθ
a
x+
cosθ
b
y=1（a，b為給定的正常數(shù)，θ為參數(shù)，θ∈[0，2π））構(gòu)成的集合為S，給出下列命題：
①當(dāng)θ=
π
4
時，S中直線的斜率為
b
a
；
②S中的所有直線可覆蓋整個坐標(biāo)平面．
③當(dāng)a=b時，存在某個定點，該定點到S中的所有直線的距離均相等；
④當(dāng)a＞b時，S中的兩條平行直線間的距離的最小值為2b；
其中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機變量X服從正態(tài)分布，X的取值落在區(qū)間（-3，-1）內(nèi)的概率和落在區(qū)間（3，5）內(nèi)的概率是相等的，那么隨機變量X的數(shù)學(xué)期望為（　　）
A、-2B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+ky-2k=0與l2：kx-（k-2）y+1=0垂直，則k的值是（　　）
A、1B、3C、1或-2D、0或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，若1-bi=
2i
a+i
，則a+bi的模等于（　�。�
A、
2
B、2
C、4
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=-1”是“直線ax+2y+1=0與直線x+（a-1）y-2=0平行”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：sin10°cos110°+cos170°sin70°．

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