【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且 ．
（1）求A的大�。�
（2）若 ，D是BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：由正弦定理，得： ，

即 ，

由余弦定理可得：cosA= = =﹣ ，

∵0＜A＜π，

∴A=


（2）解：將 ，代入a2=b2+c2+ bc，可得：c2+6c﹣72=0，

因?yàn)閏＞0，所以c=6

又∵ = （ ），

∴| |2= （ ）2= （c2+2cbcosA+b2）= ，

所以


【解析】（1）由正弦定理，得 ，結(jié)合余弦定理可得：cosA=﹣ ，結(jié)合范圍0＜A＜π，即可得解A的值．（2）由已知及（1）利用余弦定理可求c的值，又 = （ ），平方后即可得解AD的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）=﹣ln（1﹣x），函數(shù)f（x）= ，若f（2﹣x2）＞f（x），則x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
B.（﹣∞，1）∪（2，+∞）
C.（﹣2，1）
D.（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）= ，有下列5個(gè)結(jié)論：
①任取x1 ， x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[4，5]上單調(diào)遞增；
③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），對(duì)一切x∈[0，+∞）恒成立；
④函數(shù)y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3個(gè)零點(diǎn)；
⑤若關(guān)于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有兩個(gè)不同實(shí)根x1 ， x2 ， 則x1+x2=3．
則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ． （請(qǐng)寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有 恒成立，則不等式x2f（x）＞0的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象向左平移 個(gè)單位．若所得圖象與原圖象重合，則ω的值不可能等于（ ）
A.4
B.6
C.8
D.12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳疼減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個(gè)人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起腳疼每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請(qǐng)問(wèn)第二天走了？”根據(jù)此規(guī)律，求后3天一共走多少里（ ）
A.156里
B.84里
C.66里
D.42里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（2a﹣13）x+1恒成立，求整數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知F1、F2是橢圓G： 的左、右焦點(diǎn)，直線l：y=k（x+1）經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn)F1 ， 且與橢圓G交于A、B兩點(diǎn)，△ABF2的周長(zhǎng)為 ．
（Ⅰ）求橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得△ABF2為等腰直角三角形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四面體ABCD中，已知平面BCD⊥平面ABC，BD⊥DC，BC=6，AB=4 ，∠ABC=30°．
（I）求證：AC⊥BD；
（II）若二面角B﹣AC﹣D為45°，求直線AB與平面ACD所成的角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案