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已知函數f（x）的定義域是[0，5]，求函數f（x2-2x-3）的定義域．
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：根據復合函數定義域之間的關系進行求解即可．
解答： 解：∵函數f（x）的定義域是[0，5]，
∴由0≤x2-2x-3≤5得
x2-2x-3≥0
x2-2x-3≤5
，
即
x≥3或x≤-1
-2≤x≤4
，
解得-2≤x≤-1或3≤x≤4，
故函數f（x2-2x-3）的定義域為{x|-2≤x≤-1或3≤x≤4}
點評：本題主要考查函數的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數成立的條件．利用復合函數定義域之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式|2x+1|≤5．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一個細胞群，在一個小時里死亡兩個，剩下的細胞每個都分裂成兩個，假設開始有10個細胞，經過
 
小時后，細胞的個數為14．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
AB
=（1，5，-2），
BC
=（3，1，z），若
AB
⊥
BC
，
PB
=（x-1，y，-3），且
BP
⊥面ABC，則
PB
=（　�。�
A、（
40
7
，-
15
7
，-4）
B、（
40
7
，-
15
7
，-3）
C、（
33
7
，-
15
7
，4）
D、（
33
7
，-
15
7
，-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x3，x≤0
2x，x＞0
，則f[f（-1）]=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集的U=R，集合A={x||x|≤3}，則∁UA=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為：
x=t
y=1+kt
（t為參數），以O為原點，ox軸為極軸，單位長度不變，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρsin2θ=4cosθ
①寫出直線l和曲線C的普通方程；
②若直線l和曲線C相切，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為（　　）
A、y=±
1
2
x
B、y=±2x
C、y=±4x
D、y=±
1
4
x

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：?x∈R，x2+x≥a；命題q：?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0，如果命題p真且命題q假，求a的取值范圍．

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