曲線y
2-x-2y=0在二階矩陣
M=的作用下變換為曲線y
2=x；
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求M的逆矩陣M
-1．
考點：變換、矩陣的相等
專題：計算題,矩陣和變換
分析：（Ⅰ）利用矩陣變換可得
，代入新曲線y
2=x，即可求得實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）利用|M|=1及逆矩陣公式即可求得M的逆矩陣M
-1．
解答：
解：（Ⅰ）
=，可得
代入新曲線y
2=x，得（bx+ay）
2=x+ay，即y
2+2bxy+b
2x
2-x-ay=0
解得a2=2，b=0 …（4分）
（2）由|M|=1及逆矩陣公式得M
-1=
…（7分）
點評：本題考查矩陣變換及逆矩陣公式的應(yīng)用，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若x、y滿足
，求目標(biāo)函數(shù)的最值：
（1）z
1=x+2y；
（2）z
2=x-2y；
（3）z
3=
；
（4）z
4=
；
（5）z
5=
；
（6）z
6=（x+2）
2+（y+3）
2；
（7）z
7=x
2+y
2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，斜邊O′B′=2，則這個平面圖形的面積是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=1，AD=AP=2，E為PD的中點．以A為坐標(biāo)原點，分別以AB、AD、AP為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系O-xyz．
（1）求
的模；
（2）求
＜，＞；（求異面直線AE與CD所成的角）；
（3）設(shè)
=（1，p，q），滿足
⊥平面PCD，求
的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）=
，又記f
1（x）=f（x），f
k+1（x）=f（f
k（x）），k=1，2，…，則f
2014（x）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
經(jīng)過兩點P
1（
，），P
2（0，
）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人，為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊抽6人．
（1）求n的值；
（2）抽獎活動的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0，1]之間的均勻隨機數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求該代表中獎的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知tanα=2，tanβ=3，則tan（α+β）=
．
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