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12.i是虛數單位,若實數x,y滿足(1+i)x+(1-i)y=2,z=$\frac{x+i}{y-i}$,則復數z的虛部等于( 。
A.1B.0C.-iD.i

分析 利用復數相等、復數的運算法則、虛部的定義即可得出.

解答 解:實數x,y滿足(1+i)x+(1-i)y=2,
∴x+y-2+(x-y)i=0,
∴x+y-2=x-y=0,解得x=y=1.
∴z=$\frac{x+i}{y-i}$=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{(1+i)^{2}}{(1-i)(1+i)}$=$\frac{2i}{2}$=i,則復數z的虛部等于1.
故選:A.

點評 本題考查了復數相等、復數的運算法則、虛部的定義,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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