11．函數(shù)f（x）=log2x-4+2x的零點位于區(qū)間（　�。�
A．（3，4）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

分析 判斷函數(shù)在區(qū)間端點處函數(shù)值的符號，當它們異號時存在零點．

解答 解：∵f（1）=log21-4+2×1=-2＜0，
f（2）=log22-4+2×2=1＞0
又在（1，2）上函數(shù)y=log2x-4+2x的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，
所以函數(shù)y=log2x+2x-4在區(qū)間（1，2）上存在零點．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)零點存在的條件，須滿足兩條：①在區(qū)間上圖象連續(xù)不斷；②端點處函數(shù)值異號．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知復數(shù)z滿足（z-1）（2+i）=5i，則|$\overline{z}$+i|=$\sqrt{5}$．

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2．直線x+y+2=0截圓x2+y2-4x-5=0的弦長是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB與底面所成的角為$\frac{π}{4}$，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=$\frac{π}{2}$，PA=BC=$\frac{1}{2}$AD．
（1）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（2）在棱PD上是否存在一點E，使CE∥平面PAB？若存在，請確定點E的位置；若不存在，試說明理由．
（3）求二面角P-CD-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD‖BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=AD=2，BC=1，CD=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M-BQ-C為30°，設PM=t•MC，試確定t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}+2π$B．$\frac{8}{3}+π$C．4+2πD．4+π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知變換T把平面上的所有點都垂直投影到直線y=x上．
（1）試求出變換T所對應的矩陣M．
（2）求直線x+y=2在變換T下所得到的圖形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若a∈（$\frac{π}{2}$，π），則3cos2α=$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$-α），則sin2α的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{9}$B．-$\frac{1}{18}$C．-$\frac{8}{9}$D．-$\frac{17}{18}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知a，b為正實數(shù)，若直線y=x+a與曲線y=ex-b相切（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則$\frac{{a}^{2}}{2+b}$的取值范圍為（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，1）C．（0，+∞）D．[1，+∞）

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