Question

一個(gè)袋子中有紅、白、藍(lán)三種顏色的球共24個(gè)，除顏色外其他特征完全相同，已知藍(lán)色球3個(gè)．若從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，取到紅色球的概率是

1

6

．
（1）求紅色球的個(gè)數(shù)；
（2）若將這三種顏色的球分別進(jìn)行編號(hào)，并將1號(hào)紅色球，1號(hào)白色球，2號(hào)藍(lán)色球和3號(hào)藍(lán)色球這四個(gè)球裝入另一個(gè)袋子中，甲乙兩人先后從這個(gè)袋子中各取一個(gè)球（甲先取，取出的球不放回），求甲取出的球的編號(hào)比乙大的概率．

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)出紅色球的個(gè)數(shù)，根據(jù)從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，取到紅色球的概率是

1

6

，列出關(guān)于x的關(guān)系式，使它等于取到紅球的概率，解出x的值．
（2）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有的基本事件和滿足條件的事件，都可以通過列舉法得到結(jié)果數(shù)，再根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)紅色球有x個(gè)，
依題意得

x

24

=

1

6

，
解得x=4，
∴紅色球有4個(gè)．
（2）由題意知本題是一個(gè)古典概型
試驗(yàn)發(fā)生包含的所有的基本事件有（紅1，白1），（紅1，藍(lán)2），（紅1，藍(lán)3），（白1，紅1），
（白1，藍(lán)2），（白1，藍(lán)3），（藍(lán)2，紅1），（藍(lán)2，白1），（藍(lán)2，藍(lán)3），
（藍(lán)3，紅1），（藍(lán)3，白1），（藍(lán)3，藍(lán)2），共有12個(gè)．
滿足條件的事件包含的基本事件有（藍(lán)2，紅1），（藍(lán)2，白1），（藍(lán)3，紅1），（藍(lán)3，白1），
（藍(lán)3，藍(lán)2）共5個(gè)，
∴P（A）=

5

12

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的應(yīng)用，考查古典概型的概率公式，考查利用列舉法得到試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件數(shù)，本題是一個(gè)典型題目．