Question

【題目】設(shè)l為直線，α，β為不同的平面，下列命題正確的是（ ）
A.若l∥α，l∥β，則α∥β
B.若l∥α，α∥β，則l∥β
C.若l⊥α，l∥β，則α⊥β
D.若l⊥α，l⊥β，則α⊥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對(duì)于A，若l∥α，l∥β，則α∥β或α，β相交，故A錯(cuò)；
對(duì)于B，若l∥α，α∥β，則l∥β或lβ，故B錯(cuò)；
對(duì)于C，若l⊥α，l∥β，可過(guò)l作一個(gè)平面與β相交于m，則m∥l，且m⊥α，則α⊥β，故C正確；
對(duì)于D，若l⊥α，l⊥β，則α∥β，故D錯(cuò)．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系(直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn))，還要掌握平面與平面之間的位置關(guān)系(兩個(gè)平面平行沒(méi)有交點(diǎn)；兩個(gè)平面相交有一條公共直線)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．