若對任意x＞0，a≥
3
x
x2-3x+3
恒成立，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式，求出
3
x
x2-3x+3
=
3
x+
3
x
-3
≤
3
2
3
-3
=2+
3
，即可求出a的取值范圍．
解答： 解：∵x＞0，
∴
3
x
x2-3x+3
=
3
x+
3
x
-3
≤
3
2
3
-3
=2+
3
，
∵對任意x＞0，a≥
3
x
x2-3x+3
恒成立，
∴a≥2+
3
，
故答案為：a≥2+
3
．
點(diǎn)評：本題為不等式恒成立問題，不等式恒成立問題往往轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題，基本不等式是求函數(shù)最值的一種常用方法，屬常規(guī)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，M、N分別為BB1、A1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥CB1
（2）求證：MN∥平面ABC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{am}的公差d不為0，Sn是其前n項(xiàng)和，給出下列命題：
①若d＞0，且S3=S8，則S5和S6都是{Sm}中的最小項(xiàng)；
②給定n，對于一切k∈N+（k＜n），都有an-k+an+k=2am；
③若d＜0，則{Sn}中一定有最大的項(xiàng)；
④存在k∈N+，使ak-ak+1和ak-ak-1同號；
⑤S2013＞3（S1342-S671）．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（x-2）10的展開式的第4項(xiàng)的系數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)P1（-1，3，5），P2（2，4，-3），|P1P2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2+2x-3＞0”的否定
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，x），
b
=（x2，2），則（2
a
）•
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|
x
x+1
＜0}，N={x|y=1gx}，則（　�。�
A、N⊆MB、M⊆N
C、N∩M=∅D、N∪M=R

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同步練習(xí)冊答案