甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率都是0.8，計算：
（1）兩人都擊中目標的概率；
（2）兩人中恰有一人擊中目標的概率；
（3）至少有一人擊中目標的概率．
考點：相互獨立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：記“甲射擊一次，擊中目標”為事件A，“乙射擊一次，擊中目標”為事件B，
（1）根據(jù)P（AB）=P（A）P（B），計算求得結果．
（2）所求概率為P2=P（A
.
B
）+P（
.
A
 B）=P（A）P（
.
B
）+P（
.
A
）P（B），計算求得結果．
（3）先求出“兩人都未擊中目標”的概率是 P（
.
A
.
B
），則1-P（
.
A
.
B
），即為所求．
解答： 解：記“甲射擊一次，擊中目標”為事件A，“乙射擊一次，擊中目標”為事件B，
則“兩人都擊中目標”是事件AB；“恰有1人擊中目標”是A
.
B
 或
.
A
B；
“至少有1人擊中目標”是AB，或A
.
B
，或 
.
A
B．
（1）顯然，“兩人各射擊一次，都擊中目標”就是事件AB，又由于事件A與B相互獨立．
∴P（AB）=P（A）P（B）=0.8×0.8=0.64．
（2）“兩人各射擊一次，恰有一次擊中目標”包括兩種情況：
一種是甲擊中，乙未擊中（即A
.
B
），另一種是甲未擊中，乙擊中（即
.
A
B）．
根據(jù)題意，這兩種情況在各射擊一次時不可能同時發(fā)生，即事件A
.
B
 與
.
A
B是互斥的，
所以所求概率為P2=P（A 
.
B
）+P（
.
A
 B）=P（A）P（
.
B
）+P（
.
A
）P（B）
=0.8×（1-0.8）+（1-0.8）×0.8=0.16+0.16=0.32．
（3）“兩人都未擊中目標”的概率是 P（
.
A
.
B
）=0.2×0.2=0.04，
∴至少有一人擊中目標的概率為P3=1-P（
.
A
.
B
）=1-0.04=0.96．
點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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1
2  
-
3
2
3
2
  
1
2
對應的變換，再作N=
2  0
0  2
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3
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3
，
π
6
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12
-14

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（2）若β=
-1
2
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2
x
+
1
y
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．

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x2
25
+
y2
7
=1的左右焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若|F2A|+|F2B|=13，則|AB|=
 
．

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．

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