(本小題滿分14分).
求傾斜角是直線y=-x+1的傾斜角的,且分別滿足下列條件的直線方程:
(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,-1);
(2)在y軸上的截距是-5.

(1)x-3y-6=0.(2)x-3y-15=0.

解析試題分析: (1)因?yàn)橹本的方程為y=-x+1,可知其斜率,從而得到其斜率。由點(diǎn)斜式得到其方程。
(2)運(yùn)用斜截式方程來(lái)表示處直線的方程。
解:∵直線的方程為y=-x+1,
∴k=-,傾斜角α=120°,
由題知所求直線的傾斜角為30°,即斜率為.
(1)∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,-1),∴所求直線方程為y+1= (x-),
x-3y-6=0.
(2)∵直線在y軸上的截距為-5,∴由斜截式知所求直線方程為y=x-5,
x-3y-15=0.
考點(diǎn):本題主要考查了直線方程的求解,以及傾斜角與斜率的關(guān)系。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用傾斜角的關(guān)系,得到直線的傾斜角,從而得到斜率。熟練的運(yùn)用點(diǎn)斜式方程和斜截式方程來(lái)表示方程。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)A(xA,yA),B(xB,yB)為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn),其中xA,yA,xB,yBÎZ.令△x=xB-xA,△y=yB-yA,若|△x|+|△y|=3,且|△x|·|△y|≠0,則稱(chēng)點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”,記作:B=f(A).
(1)請(qǐng)問(wèn):點(diǎn)(0,0)的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè)?判斷這些點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上,若在,寫(xiě)出圓的方程;若不在,說(shuō)明理由;
(2)已知點(diǎn)H(9,3),L(5,3),若點(diǎn)M滿足M=f(H),L=f(M),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)已知P0(x0,y0)(x0ÎZ,y0ÎZ)為一個(gè)定點(diǎn), 若點(diǎn)Pi滿足Pi=f (Pi-1),其中i=1,2,3,···,n,求|P0Pn|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖,已知三角形的頂點(diǎn)為A(2, 4),B(0,-2),C(-2,3),

求:
(Ⅰ)AB邊上的中線CM所在直線的一般方程;
(Ⅱ)求△ABC的面積.

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(本題滿分12分)在中,已知BC邊上的高所在直線的方程為, 平分線所在直線的方程為,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2),

(Ⅰ)求直線BC的方程;
(Ⅱ)求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

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(本小題滿分12分)已知直線的方程為, 求直線的方程, 使得:
(1) 平行, 且過(guò)點(diǎn)(-1,3) ;
(2) 垂直, 且與兩軸圍成的三角形面積為4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC邊上的中點(diǎn).
(1)求AB邊所在的直線方程;
(2)求中線AM的長(zhǎng)
(3)求AB邊的高所在直線方程.

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)在點(diǎn)x=1處的切線與直線垂直,且f(-1)=0,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,3]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

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(本題滿分12分)
已知直線經(jīng)過(guò)直線與直線的交點(diǎn),且垂直于直線.(Ⅰ)求直線方程;
(Ⅱ)求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

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