已知橢圓左焦點是，右焦點是，右準線是，是上一點，與橢圓交于點，滿足，則等于（   ）
A．B．C．D．
B.

分析：先求出焦點坐標及準線方程，由向量間的關系得出 點Q 分有向線段F1P 成的比為λ= ，由定比分點坐標公式求得 Q的橫坐標，
代入橢圓的方程可得Q的縱坐標，進而求得|QF2|．

解：如圖F1（-1，0）、F2（1，0），右準線l方程x=5，
∵2+3=，∴+=，
∴=，QP=2QF1，∴點 Q 分有向線段F1P 成的比為λ=，
設 Q（m，n），則由定比分點坐標公式得m==1，
把Q（m，n）代入橢圓的方程得 n=±，
∴|QF2|=，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓P的中心O在坐標原點，焦點在軸上，且經(jīng)過點A（0，），離心率為。
（1）求橢圓P的方程；
（2）是否存在過點E（0，-4）的直線交橢圓P于兩不同點，，且滿足，若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）
在直角坐標系中，點M到點的距離之和是4，點M的軌跡是C與x軸的負半軸交于點A，不過點A的直線與軌跡C交于不同的兩點P和Q.
（I）求軌跡C的方程；
（II）當時，求k與b的關系，并證明直線過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的左、右焦點分別為，拋物線的焦點為F。若，則此橢圓的離心率為         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求橢圓為參數(shù)）的準線方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）標準橢圓的兩焦點為，在橢圓上，且.  （1）求橢圓方程；（2）若N在橢圓上，O為原點，直線的方向向量為，若交橢圓于A、B兩點，且NA、NB與軸圍成的三角形是等腰三角形(兩腰所在的直線是NA、NB)，則稱N點為橢圓的特征點，求該橢圓的特征點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點為，點在該橢圓上，且，則點到軸的距離為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P在橢圓上，焦點為F1、F2，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面積．（8分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知,焦點在y軸上的橢圓的標準方程是           ．

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