已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程至少存在一根在區(qū)間（0，2）內，求實數(shù)m的范圍．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：設f（x）=x2+2mx+2m+1，若兩根不在區(qū)間（0，2）內，則
f(0)=2m+1≤0
f(2)=6m+5≤0
，求出m的范圍，即可求出方程至少存在一根在區(qū)間（0，2）內，實數(shù)m的范圍．
解答： 解：設f（x）=x2+2mx+2m+1，若兩根不在區(qū)間（0，2）內，則
f(0)=2m+1≤0
f(2)=6m+5≤0
，
∴m≤-
5
6
，
∴方程至少存在一根在區(qū)間（0，2）內，實數(shù)m的范圍是m＞-
5
6
．
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關系，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xsinx2在區(qū)間[0，4]上的零點個數(shù)為（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
1
2
，A1，A2是橢圓長軸的端點，長軸長為4，橢圓外一點M在直線x=-4上動，直線MA1與橢圓的另一交點為P，直線MA2與橢圓的另一交點為Q．
（1）求證：直線PQ過定點R，并求出R點坐標；
（2）R點關于y軸的對稱點為S，直線QS與橢圓的另一交點為T，設
QR
=λ
RP
，
QS
=μ
ST
，求證：λ+μ為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體AC1中，E為AB的中點，點P為側面BB1C1C內一動點（含邊界），若動點P始終滿足PE⊥BD1，則動點P的軌跡的長度為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次數(shù)學考試共有8道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中有且只有一個選項是正確的．某考生有4道題已選對正確答案，還有兩道題能準確排除每題中的2個錯誤選項，其余兩道題完全不會只好隨機猜答．
（Ⅰ）求該考生8道題全答對的概率；
（Ⅱ）若評分標準規(guī)定：“每題只選一個選項，選對得5分，不選或選錯得0分”，求該考生所得分數(shù)的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x-
1
3
的定義域為（　�。�
A、[0，+∞）
B、[
1
3
，+∞）
C、[-1，+∞）
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2lnx的單調減區(qū)間是（　　）
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點在球O上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，則球O的面積為（　�。�
A、153πB、169π
C、10πD、90π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

增城石灘某菜民想用籬笆圍成一個的矩形菜園，請你設計此個矩形的長和寬，滿足他下列要求：
（1）用籬笆圍成一個面積為100m2的矩形菜園，要所用籬笆最短；
（2）一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，菜園的面積最大．

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