Question

某班有54名同學(xué)，其中會打籃球的共有36人；會打排球的人數(shù)比會打籃球的多4人；另外，這兩種球都不會打的人數(shù)是都會打的人數(shù)的

1

4

還少1，問既會打籃球又會打排球的有

 

人．

Answer 1

考點(diǎn)：Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算

專題：集合

分析：根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為集合關(guān)系，建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵會打籃球的共有36人；會打排球的人數(shù)比會打籃球的多4人，
∴會打排球的有40人，
設(shè)既會打籃球又會打排球的有x人，
則只會打籃球的有籃球的有36-x人，只會打排球的有40-x人，
則會打球的人有36+40-x=76-x，
不會打球的人有54-（76-x）=x-22，
∵這兩種球都不會打的人數(shù)是都會打的人數(shù)的

1

4

還少1，
∴x-22=

1

4

x-1，
即

3

4

x=21，
解得x=28，
故答案為：28

點(diǎn)評：本題主要考查集合的基本運(yùn)算和基本關(guān)系，將條件轉(zhuǎn)化為集合關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．