若t2+4t＜mt，t∈[1，4]，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：構(gòu)造函數(shù)f（t）=t2+4t-mt=t2+（4-m）t，由t∈[1，4]，t2+4t＜mt，可得：f（1）＜0，f（4）＜0，解不等式即可，
解答： 解：構(gòu)造函數(shù)f（t）=t2+4t-mt=t2+（4-m）t，
由t∈[1，4]，t2+4t＜mt，
可得：f（1）＜0，f（4）＜0，
即
5-m＜0
16+4(4-m)＜0

解不等式組可得：m＞8
m的取值范圍：m＞8
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合不等式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，BC1與B1C的交點(diǎn)為E，AC=AB1，F(xiàn)為AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：面FCB1⊥面ABC1；
（2）求證：EF∥面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，問：是否存在m使f（x2-3）+f（2m-3x）＞f（0）對任意x∈[0，1]都成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=
10x-99
x-10
，{an}為a1=1，d=2的等差數(shù)列，則f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a10）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=2，任取a，b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0成立．
（1）證明函數(shù)f（x）在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)．
（2）解不等式f（x）＜f（x2）．
（3）若對任意x∈[-1，1]，函數(shù)f（x）≤2m2-2am+3對所有的a∈[0，
3
2
]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=
2
，AD=AA1=1，M是A1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：CM∥平面A1BD，
（2）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)y=f（x），對任意實(shí)數(shù)x∈R都有f（x）=f（x+4），當(dāng)x∈[0，4]時，函數(shù)f（x）=ax2+x+b2-b-
11
4
（a∈R，b∈R），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）＜0恒成立，則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別為邊A1B、B1D1、A1B1上的點(diǎn)，若
B1N
B1D1
=
BM
BA1
=
2
5
，求證：MN∥平面AA1D1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一般地，對于函數(shù)f（x）
 
，都有
 
，那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù)．

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