Question

11．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取兩個數(shù)x和y，則$y≥|{x-\frac{1}{2}}|$的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由題意，求出兩個變量對應(yīng)的區(qū)域面積，利用面積比求概率．

解答 解：在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)選取兩個數(shù)x和y，
對應(yīng)的區(qū)間為邊長為1 的正方形，面積為1，
在此條件下滿足y≥|x-$\frac{1}{2}$|的區(qū)域面積為1-2×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$
故所求概率為$\frac{3}{4}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型的概率求法；由于兩個變量，所以利用面積比求概率；明確幾何測度是解答的關(guān)鍵．