【題目】已知：函數(shù) （a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足 ， （Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間 上的單調性并證明．

【答案】解：（Ⅰ）∵f（﹣x）=﹣f（x）∴c=0∵

∴ ∴

（Ⅱ）∵由（1）問可得

∴ 在區(qū)間（0，0.5）上是單調遞減的

證明：設任意的兩個實數(shù)

∵

=

又∵

∴x1﹣x2＜0 ，1﹣4x1x2＞0f（x1）﹣f（x2）＞0

∴ 在區(qū)間（0，0.5）上是單調遞減的．


【解析】（1）由函數(shù)是奇函數(shù)得到c=0，再利用題中的2個等式求出a、b的值．（2）區(qū)間 上任取2個自變量x1、x2，將對應的函數(shù)值作差、變形到因式積的形式，判斷符號，

依據(jù)單調性的定義做出結論．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)單調性的判斷方法的相關知識，掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大�。虎圩鞑畋容^或作商比較．

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
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日 期

5月1日

5月2日

5月3日

5月4日

5月5日

平均氣溫x（°C）

9

10

12

11

8

銷量y（杯）

23

25

30

26

21


（1）若從這五組數(shù)據(jù)中隨機抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)不是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程 = x+ ．
（參考公式： = ， = ﹣ ）

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