15．已知等比數(shù)列{an}的前n項積為Tn，若log2a2+log2a8=2，則T9的值為（　�。�
A．±512B．512C．±1024D．1024

分析 利用已知條件求出a2a8的值，然后利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解T9的值．

解答 解：log2a2+log2a8=2，
可得log2（a2a8）=2，
可得：a2a8=4，則a5=±2，
等比數(shù)列{an}的前9項積為T9=a1a2…a8a9=（a5）9=±512．
故選：A．

點評 本題考查的等比數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．觀察下列不等式
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，…
照此規(guī)律，第n個不等式為$1+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}＜\frac{2n+1}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知點P（a，0），直線l的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t+a}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程式為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）已知a＞1，若直線l與曲線C交于兩點A，B，且|PA|•|PB|=1，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則當x∈[-1，1]時，函數(shù)f（x）的值域為（　�。�
A．[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]C．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{e}{x}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜0在區(qū)間（0，e2]內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{a}{x}$，其中a＞0．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{n}^{2}}$）＜e${\;}^{\frac{3}{4}}$（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．曲線x=|y-1|與y=2x-5圍成封閉區(qū)域（含邊界）為Ω，直線y=3x+b與區(qū)域Ω有公共點，則b的最小值為（　�。�
A．1B．-1C．-7D．-11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{e}$-ax2+（2a-1）x-a，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若a=0，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若當x≥1時，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．過圓錐頂點的平面截去圓錐一部分，所得幾何體的三視圖如圖所示，則原圓推的體積為（　�。�
A．1B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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