（本小題12分）
如圖，＜＜＜…＜）是曲線C：上的n個點，點在x軸的正半軸上，且⊿是正三角形（是坐標原點）。

（1）寫出
(2)求出點的橫坐標關于n的表達式并用數(shù)學歸納法證明
：（1）
（2）依題意，得
由此及得，
即
由（1）可猜想：
下面用數(shù)學歸納法予以證明:
當時，命題顯然成立；
假定當時命題成立，既有則當時，
由歸納假設及
得，
即
解之，得＜不合題意，舍去
即當時，命題成立。
由1、2、可知，命題成立。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
某班一信息奧賽同學編了下列運算程序，將數(shù)據(jù)輸入滿足如下性質(zhì):
①輸入1時，輸出結果是；
②輸入整數(shù)時，輸出結果是將前一結果先乘以3n-5，再除以3n+1.
（1）  求f(2),f(3),f(4);
（2） 試由（1）推測f(n)（其中）的表達式，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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用數(shù)學歸納法證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，滿足，且．
（Ⅰ）求，，；
（Ⅱ）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
是否存在常數(shù)a，b，使等式對于一切都成立？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則對于，
          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明“”時，
由的假設證明時，如果從等式左邊證明右邊，則必須證得右邊為（   ）
A、           B、
C、           D、

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明“當n 為正奇數(shù)時，能被整除”，在第二步時，正確的證法是（     ）
A．假設，證明命題成立
B．假設，證明命題成立
C．假設，證明命題成立
D．假設，證明命題成立

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