18．曲線 f（x）=x3+x-2在P0處的切線平行于直線y=4x+1，則P0的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）或 （-1，-4）D．（2，8）或 （-1，-4）

分析 設(shè)P0（m，m3+m-2），求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，由兩直線平行的條件：斜率相等，解方程即可得到所求切點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)P0（m，m3+m-2），
f（x）=x3+x-2的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3x2+1，
可得切線的斜率為k=3m2+1，
由切線平行于直線y=4x+1，
可得3m2+1=4，
解得m=±1，
即有P0的坐標(biāo)為（1，0）和（-1，-4）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，同時(shí)考查兩直線平行的條件：斜率相等，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…$+{（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+$…$+{a_{10}}{x^{10}}$，則a2的值是165．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（x，-10），則數(shù)組中的x=（　�。�
A．64B．32C．16D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-3|+ex（x≥0）的最小值是6-2ln2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}sin（2x-\frac{π}{6}）$
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）當(dāng)x∈$[-\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}]$，求f（x）的最值及對(duì)應(yīng)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．《漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)》不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書(shū)寫(xiě)危機(jī)”弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某市對(duì)全市10萬(wàn)名市民進(jìn)行了漢字聽(tīng)寫(xiě)測(cè)試，調(diào)查數(shù)據(jù)顯示市民的成績(jī)服從正態(tài)分布N（168，16）．現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機(jī)抽取50名市民進(jìn)行聽(tīng)寫(xiě)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)被測(cè)試市民正確書(shū)寫(xiě)漢字的個(gè)數(shù)全部在160到184之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組[160，164），第二組[164，168），…，第六組[180，184），如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若電視臺(tái)記者要從抽取的市民中選1人進(jìn)行采訪，求被采訪人恰好在第1組或第4組的概率；
（2）已知第1組市民中男性有3名，組織方要從第1組中隨機(jī)抽取2名市民組成弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化宣傳隊(duì)，求至少有1名女性群眾的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{{y{\;}^2}}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|＞2b點(diǎn)P（0，2）關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓Γ上，橢圓r的上、下頂點(diǎn)分別為A，B，△AF1F2的面積為$\sqrt{3}$，
（I）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）如圖，過(guò)點(diǎn)P的直線l橢圓Γ相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)C，D（C在線段PD之間）．
（i）求$\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OD}$的取值范圍；
（ii）當(dāng)AD與BC相交于點(diǎn)Q時(shí)，試問(wèn)：點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)是否是定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知曲線C上任一點(diǎn)M（x，y）到點(diǎn)E（-1，$\frac{1}{4}$）和直線a：y=-$\frac{1}{4}$的 距離相等，圓D：（x-1）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=r2（r＞））
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A（-2，1）作曲線C的切線b，并與圓D相切，求半徑r；
（Ⅲ）若曲線C與圓D恰有一個(gè)公共點(diǎn)B（x0，（x0+1）2），且在B點(diǎn)處兩曲線的切線為同一直線d，求半徑r．這時(shí)，你認(rèn)為曲線C與圓D共有幾條公切線（不必證明）？（注：公切線是與兩曲線都相切的直線，切點(diǎn)可以不同．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案