已知曲線C：y=x3-3x2+2x，直線l過（0，0）與曲線C相切，則直線l的方程是
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，結合直線關系即可得到結論．
解答： 解：函數(shù)的導數(shù)為f′（x）=3x2-6x+2，
設切點為（a，b），
則k=f′（a）=3a2-6a+2，b=a3-3a2+2a，
則切線的方程y-b=（3a2-6a+2）（x-a），
即y=（3a2-6a+2）x-2a3+9a2-4a，
∵直線l過點（0，0），
∴-2a3+9a2-4a=0，
即2a3-9a2+4a=0，
則a（a-4）（2a-1）=0，
解得a=0或a=4或a=
1
2
，
當a=1時，對應的直線方程為y=-x，
當a=
1
2
時，對應的直線方程為y=-
1
4
x，
當a=0時，對應的直線方程為y=2x，
故答案為：y=-x或y=-
1
4
x或y=2x
點評：本題主要考查函數(shù)的切線的求解，根據(jù)函數(shù)導數(shù)的幾何意義是解決本題的關鍵．注意要進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正項等比數(shù)列{an}中，若a2，a10是方程x2-12x+9=0的兩個根，那么a6的值為（　　）
A、-3B、9C、-9D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（1，-2）且
m
⊥
n
．
（1）求tanA的值；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x+y=2，則xy+
4
xy
的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨著市場的變化與生產(chǎn)成本的降低，預計每5年計算機的價格要降低
1
3
，已知2010年價格為8100元的計算機預計到2025年時的價格為（　　）
A、900元B、2200元
C、2400元D、3600元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a3=9，a6=3，則a9=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列全稱命題為真命題的是（　�。�
A、所有的質(zhì)數(shù)是奇數(shù)
B、?x∈R，x2+3≥3
C、?x∈R，2x-1=0
D、所有的平行向量都相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：
3
x+y+2013=0，則直線l的傾斜角為（　　）
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量X～N（1，4），φ（1）=0.8413，則事件“1≤X≤3”的概率為
 
．

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