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17．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{113}{3}$B．35C．$\frac{104}{3}$D．$\frac{107}{4}$

分析 根據三視圖可得，該幾何體是一個直四棱柱，截取了兩個小三棱柱，利用體積公式運算．

解答 解：根據三視圖可得，該幾何體是一個直四棱柱，截取了兩個小三棱柱，
其體積V=${s}_{△ABC}×C{C}_{1}-2×\frac{1}{3}×{s}_{△ABC}×CE$=$\frac{1}{2}×4×4×5-2×\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×4×1=\frac{104}{3}$．
故選：C

點評 三視圖和立體圖之間的轉換，幾何體的體積公式的應用，主要考查學生的空間想象能力和應用能力．屬于中檔題

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．在正四面體ABCD中，M，N分別是BC和DA的中點，則異面直線MN和CD所成角的余弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設函數f（x）=|2x+2|+|2x-4|．
（1）求不等式f（x）＞8的解集；
（2）若存在x∈R，使不等式f（x）≤|2m-3|成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設實數a∈（0，1），則函數f（x）=x2-（2a+1）x+a2+1有零點的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D為BC的中點，∠BAC=90°，∠A1AC=60°，AB=AC=AA1=2．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面ADC1；
（Ⅱ）當BC1=4時，求直線B1C與平面ADC1所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點A（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l過點M（0，2），且與橢圓C交于P、Q（異于橢圓C的頂點）兩點
（i）求△OPQ面積的最大值（O為坐標點）；
（ii）在y軸上是否存在定點N，使得$\overrightarrow{NP}$•$\overrightarrow{NQ}$為定值？如果存在，求出定點與定值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．一組數據的平均數是4.8，方差是3.6，若將這組數據中的每一個數據都加上60，得到一組新數據，則所得新數據的平均數和方差分別是（　　）
A．55.2，3.6B．55.2，56.4C．64.8，63.6D．64.8，3.6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．數列{an}滿足a2=2，an+2+（-1）n+1an=1+（-1）n（n∈N*），S n為數列{an}前n項和，S100=（　�。�
A．5100B．2550C．2500D．2450

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}（π+1）$B．$\frac{8}{3}（2π+1）$C．8（2π+1）D．16（π+1）

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