【題目】某校從高三年級期末考試的學生中抽出60名學生，其成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

（2）按分層抽樣從成績是80分以上（包括80分）的學生中選取6人，再從這6人中選取兩人作為代表參加交流活動，求他們在不同分數(shù)段的概率.

【答案】（1）及格率是80%；平均分是分（2）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖直接可計算得及格率以及平均分；

（2）按分層抽樣知5人A，B，C，D，E，”1人F，寫出基本事件，事件“不同分數(shù)段”所包含的基本事件數(shù)5種，利用古典概型即可得到結(jié)論.

（1）依題意，60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為，所以抽樣學生成績的合格率是80%.-

利用組中值估算抽樣學生的平均分：

.

估計這次考試的平均分是分

（2）按分層抽樣抽取5人A，B，C，D，E，”1人F.，則基本事件(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15種，事件“不同分數(shù)段”所包含的基本事件數(shù)5種，

故所求概率為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， （）.

（1）當時，若函數(shù)與的圖象在處有相同的切線，求的值；

（2）當時，若對任意和任意，總存在不相等的正實數(shù)，使得，求的最小值；

（3）當時，設(shè)函數(shù)與的圖象交于 兩點．求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長為2的菱形中，，于點，將沿折起到的位置，使，如圖2.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在點，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在這智能手機爆發(fā)的時代，大部分高中生都有手機，在手機面前，有些學生無法抵御手機尤其是手機游戲和短視頻的誘惑，從而導致無法專心完成學習任務，成績下滑；但是對于自制力強，能有效管理自己的學生，手機不僅不會對他們的學習造成負面影響，還能成為他們學習的有力助手，我校某研究型學習小組調(diào)查研究“中學生使用智能手機對學習的影響”，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

參考數(shù)據(jù)：，其中.

（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生使用手機對學習有影響？

（2）研究小組將該樣本中不使用手機且成績優(yōu)秀的同學記為組，使用手機且成績優(yōu)秀的同學記為組，計劃從組推選的4人和組推選的2人中，隨機挑選兩人來分享學習經(jīng)驗.求挑選的兩人中一人來自組、另一人來自組的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， .

（1） 關(guān)于的方程在區(qū)間上有解,求的取值范圍；

（2） 當時， 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的左、右焦點分別為，，點P在橢圓上，，橢圓的離心率.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）A，B是橢圓C上與點P不重合的任意兩點，若的重心是坐標原點O，試證明：的面積為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面平面，且，為等邊三角形，，，.與平面所成角的正弦值為.

（1）證明:平面；

（2）若是的中點，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）設(shè)是的極值點，求實數(shù)的值，并求的單調(diào)區(qū)間：

（2）時，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；以原點極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

⑴ 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

⑵ 試判斷曲線與是否存在兩個交點，若存在求出兩交點間的距離；若不存在，說明理由.

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