4．若命題“?x∈[1，5]，使x2+ax+2＞0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．$（-\frac{27}{5}，+∞）$B．（-3，+∞）C．$（-2\sqrt{2}，+∞）$D．$（-3，-2\sqrt{2}）$

分析 根據(jù)特稱命題的定義和性質(zhì)，等價(jià)于“?x∈[1，5]，使a＞[-（x+$\frac{2}{x}$）]min，即可得到結(jié)論．

解答 解：“?x∈[1，5]，使x2+ax+2＞0”為真命題，則等價(jià)于“?x∈[1，5]，使a＞[-（x+$\frac{2}{x}$）]min，
x∈[1，5]時(shí)，g（x）=x+$\frac{2}{x}$的值域?yàn)閇2$\sqrt{2}$，$\frac{27}{5}$]，∴[-（x+$\frac{2}{x}$）]min=-$\frac{27}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查特稱命題的應(yīng)用、分離參數(shù)法，注意存在性命題和任意性命題的區(qū)別，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．f（x）是集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，其中，A={1，2，…，n}，B={1，2，…，2n}，n∈N*，則f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．$A_{2n}^n$B．n2nC．（2n）nD．${C}_{2n}^{n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．總體由編號為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第6個(gè)個(gè)體的編號為（　　）
78166572080263140702436911280598
32049234493582003623486969387481
A．11B．02C．05D．04

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．關(guān)于x的不等式${（{\frac{1}{2}}）^x}≤{（{\frac{1}{2}}）^{x+1}}+1$的解集是{x|x≥-1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且xf（x+1）=（x+1）f（x）對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則$f[f（\frac{5}{2}）]$的值是（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，F(xiàn)（x）=ex+ax，其中x＞0．
（1）若a＜0，f（x）和F（x）在區(qū)間（0，ln3）上具有相同的單調(diào)性，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=x2-f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，且x1∈（0，$\frac{1}{2}$），求證：h（x1）-h（x2）＞$\frac{3}{4}$-ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若定義運(yùn)算a*b為：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，如1*2=1，則函數(shù)f（x）=2x*2-x的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．RB．（0，1]C．（0，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的離心率為$\frac{5}{4}$，焦點(diǎn)到漸近線的距離為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=1+sin2θ}\end{array}}\right.（{θ為參數(shù)}）$
（2）求橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的參數(shù)方程：
①設(shè)x=3cosφ，φ為參數(shù)；
②設(shè)y=2t，t為參數(shù)．

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