分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可.
解答 解:由${({\frac{1}{2}})^x}≤{({\frac{1}{2}})^{x+1}}+1$可得$(\frac{1}{2})^{x}≤(\frac{1}{2})^{x}×\frac{1}{2}+1$,
∴$(\frac{1}{2})^{x}×\frac{1}{2}≤1$,即$(\frac{1}{2})^{x+1}≤1$
等價(jià)于:x+1≥0,得:x≥-1
∴原不等式的解集為{x|x≥-1}.
故答案為{x|x≥-1}.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)不等式的求解,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵.
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A. | (5!)2種 | B. | 4!•5!種 | C. | $A_6^4$•5!種 | D. | A${\;}_{5}^{3}$•5!種 |
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A. | $(-\frac{27}{5},+∞)$ | B. | (-3,+∞) | C. | $(-2\sqrt{2},+∞)$ | D. | $(-3,-2\sqrt{2})$ |
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