由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an）中，a1=
1
3
，a2•a4=9，則a5=
 
；
lim
n→∞
(
Sn
3n
)=
 
分析：先根據(jù)a1=
1
3
，a2•a4=9求出公比q，進(jìn)而可求a5的值，再由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式表示出
lim
n→∞
(
Sn
3n
)再利用極限的知識(shí)得到答案．
解答：解：∵a1=
1
3
，a2•a4=9，∴q=3∴a5=a1×q4=27
lim
n→∞
(
Sn
3n
)=
lim
n→∞
 
a1(1-qn)
1-q
3n
= 
lim
n→∞
1
3
(1-3n)
1-3
3n
=
1
6

故答案為：27，
1
6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的基本性質(zhì)和極限的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且公比不為1，則a1+a8與a4+a5的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，證明：
log0.  5Sn+log0. 5Sn+22
＞log0. 5Sn+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•金華模擬）設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q，Sn是其前n項(xiàng)和．
（1）若q=2，且S1-2，S2，S3成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：對(duì)任意正整數(shù)n，Sn，Sn+1，Sn+2不成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，已知a2×a4=1，S3=7，則a1+a2=（　�。�

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