已知f(x)＝2cos2＋sinwx＋a的圖象上相鄰兩對稱軸的距離為.

（1）若x∈R，求f(x)的遞增區(qū)間；

（2）若x∈[0, ]時，f(x)的最大值為4，求a的值。


解：已知f(x)＝sinwx＋coswx＋a＋1＝2sin(wx＋)＋a＋1

由，則T＝π＝，∴w＝2

∴f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1

（1）令－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ

則－＋kπ≤x≤＋kπ

故f(x)的增區(qū)間是[kπ－, kπ＋], k∈Z

（2）當x∈[0, ]時，≤2x＋≤

∴sin(2x＋)∈[－, 1]

∴fmax(x)＝2＋a＋1＝4，      ∴a＝1


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝ex－2x－a在R上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某學校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣方法，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，已知從學生中抽取的人數(shù)為150，那么該學校的教師人數(shù)是              。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝的圖象與函數(shù)g(x)＝log2x圖象交點個數(shù)是

    A．1            B．2            C．3            D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知cos(α－)＋sinα＝，則sin(α＋π)＝              。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


平面α∥平面β，點A, C∈α, B, D∈β，則直線AC∥直線BD的充要條件是

    A．AB∥CD                       B．AD∥CB

    C．AB與CD相交              D．A, B, C, D四點共面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設D＝{(x, y)|(x－y)(x＋y)≤0}，記“平面區(qū)域D夾在直線y＝－1與y＝t(t∈[－1,1])之間的部分的面積”為S，則函數(shù)S＝f(t)的圖象的大致形狀為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若兩個非零向量, 滿足|＋|＝|－|＝||，則向量＋與－的夾角為

    A．           B．           C．          D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


矩形ABCD中，點E為邊CD的中點，若在矩形ABCD內部隨機取一個點Q，則點Q取自△ABE的概率等于（　　�。�

A．            B．               C．                  D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案