如圖，圓柱的軸截面
為正方形，
、
分別為上、下底面的圓心，
為上底面圓周上一點，已知
，圓柱側面積等于
.
（1）求圓柱的體積
；
（2）求異面直線
與
所成角
的大小.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）了解圓柱的概念，掌握圓柱體積和側面積計算公式即能解決此題；（2）求異面直線所成角，經常采用平移法，即通過平移，將異面直線所成角轉化為相交直線所成角來解決問題，此題可通過平移
至
，轉化直線
與所成角來處理.
試題解析：（1）設圓柱的底面半徑為
，由題意， 
. 2分
. 6分
（2）連接
，由于
，
即為異面直線與所成角 (或其補角)， 8分
過點
作圓柱的母線交下底面于點
，連接
，
由圓柱的性質，得
為直角三角形，四邊形
為矩形，
，
由
，由等角定理，得
，所以
，可解得
，
在
中，
，
由余弦定理，
13分
異面直線
與
所成角. 14分
考點：1.圓柱的體積與表面積；2.異面直線所成角.
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數學 來源：2015屆云南省云龍縣高二下學期期末考試試卷文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為
.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）設不過原點
的直線
與橢圓交于兩點
、
，且直線
、
、
的斜率依次成等比數列，求△
面積的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2015屆上海市高二下學期期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
為異面直線,
平面
,
平面
.平面α與β外的直線
滿足
,則（ ）
A．
,且
B．
,且
C．
與
相交,且交線垂直于D．與相交,且交線平行于
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學理科預測三（解析版） 題型：填空題
某中學籃球課上,體育老師組織甲乙丙丁四名學生進行傳球示范訓練,要求每人接球后再傳給別的學生,且規(guī)定甲發(fā)球為第一次傳球人,傳球共五次.那么第五次傳球后,球又傳到甲手中的概率
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
為圓心且過原點的圓的方程為_____________．
中，已知
，
為
的中點，則直線
與 
的距離是___________．
的所有棱長都為2，則它的體積為________．
（
是虛數單位），則
的最小值是（ ）
B.
C.
D.
，則過點
和雙曲線只有一個交點的直線有________條.