19．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x≤y}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$則x2+y2+4x的最大（　　）
A．20B．16C．14D．6

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x2+y2+4x=（x+2）2+y2-4表示點（-2，0）到可行域的點的距離的平方減4，故只需求出點（-2，0）到可行域的距離的最小值即可．

解答 解：根據(jù)約束條件畫出可行域如圖：
z=x2+y2+4x=（x+2）2+y2-4表示點P（-2，0）到可行域的點的距離的平方減4．
由$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得A（2，2）
當(dāng)點A到點P（-2，0）距離最大，
z=x2+y2+4x=4+4+8=16．
故選：B．

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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分?jǐn)?shù)12345
人數(shù)2010401020
A．3B．2.5C．3.5D．2.75

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8．把二項式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）8的展開式中所有的項重現(xiàn)排成一列，其中有理項都互不相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{12}$

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