【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元.設(shè)該公司的儀器月產(chǎn)量為
臺，當(dāng)月產(chǎn)量不超過400臺時，總收益為
元，當(dāng)月產(chǎn)量超過400臺時，總收益為
元.（注：總收益=總成本+利潤）
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)
；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
，其中
．
（1）若
是關(guān)于
的不等式
的解，求
的取值范圍；
（2）求函數(shù)在
上的最小值；
（3）若對任意的
，不等式
恒成立，求的取值范圍；
（4）當(dāng)
時，令
，試研究函數(shù)
的單調(diào)性，求在該區(qū)間上的最小值．
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【題目】如圖，曲線
與正方形
： 
的邊界相切.
（1）求
的值；
（2）設(shè)直線
交曲線
于
，交
于
，是否存在這樣的曲線
，使得
， 
， 
成等差數(shù)列？若存在，求出實數(shù)
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）當(dāng)
時，
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)
時，討論的單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)
，對任意
，且
有
恒成立？
若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
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【題目】已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）.過點（0， 
）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點A，B，其中O為原點.
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標和準線方程；
（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點.
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【題目】已知函數(shù)
是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若
，對任意
有
恒成立，求實數(shù)
取值范圍；
（3）設(shè)
,若
，問是否存在實數(shù)
使函數(shù)
在
上的最大值為
？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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【題目】AB為過拋物線焦點F的弦，P為AB中點，A、B、P在準線l上射影分別為M、N、Q，則下列命題：
以AB為直徑作圓，則此圓與準線l相交；
；
；
；
、O、N三點共線
為原點
，正確的是______ ．
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