Question

設(shè)b、c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，
（1）求方程x²+bx+c=0有實(shí)根的概率；
（2）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程x²+bx+c=0有實(shí)根的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是6×6=36種結(jié)果，方程x²+bx+c=0有實(shí)根要滿足判別式不小于0，列舉出結(jié)果．
（2）本題可以按照等可能事件的概率來(lái)考慮，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)5+6，滿足條件的事件由上一問(wèn)可以看出有6+1種結(jié)果，寫(xiě)出概率．
解答：解：（1）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是6×6=36種結(jié)果，
方程x²+bx+c=0有實(shí)根要滿足b²-4c≥0，
當(dāng)b=2，c=1
b=3，c=1，2
b=4，c=1，2，3，4
b=5，c=1，2，3，4，5，6，
b=6，c=1，2，3，4，5，6
綜上可知共有1+2+4+6+6=19種結(jié)果
∴要求的概率是
（2）本題可以按照等可能事件的概率來(lái)考慮
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)5+6=11，
滿足條件的事件由上一問(wèn)可以看出有6+1=7種結(jié)果
∴滿足條件的概率是
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，在解題過(guò)程中主要應(yīng)用列舉法來(lái)列舉出所有的滿足條件的事件數(shù)，這是本題的精華部分．