12．2016年春運(yùn)期間為查醉酒駕駛，將甲、乙、丙三名交警安排到某商業(yè)中心附近的兩個(gè)不同路口突擊檢查，每個(gè)路口至少一人，則甲、乙兩名交警不在同一路口的概率是（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{3}^{2}{C}_{1}^{1}{A}_{2}^{2}$=6，再求出甲、乙兩名交警在同一路口包含的基本事件m=${A}_{2}^{2}$=2，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出甲、乙兩名交警不在同一路口的概率．

解答 解：將甲、乙、丙三名交警安排到某商業(yè)中心附近的兩個(gè)不同路口突擊檢查，每個(gè)路口至少一人，
基本事件總數(shù)n=${C}_{3}^{2}{C}_{1}^{1}{A}_{2}^{2}$=6，
甲、乙兩名交警在同一路口包含的基本事件m=${A}_{2}^{2}$=2
∴甲、乙兩名交警不在同一路口的概率p=$1-\frac{2}{6}$=$\frac{2}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型、概率的求法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、集合思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，∠ADC=∠BAD=90°且AB=AD=PD=2CD=2，PD⊥平面ABCD，E是PA中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥PB
（2）求平面PAD和平面PBC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2bsin2A=asinB，且c=2b，則$\frac{a}$=（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知一個(gè)算法：
（1）m=a．
（2）如果b＜m，則m=b，輸出m；否則執(zhí)行第3步．
（3）如果c＜m，則m=c，輸出m．
如果a=3，b=6，c=2，
那么執(zhí)行這個(gè)算法的結(jié)果是（　　）
A．3B．6C．2D．m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．為了培養(yǎng)學(xué)生的安全意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次安全自救的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下的頻率分布表：
序號(hào)
（i）		分組
（分?jǐn)?shù)）		組中值
（Gi）		頻數(shù)
（人數(shù)）		頻率
（Fi）
1[60，70）65①0.10
2[70，80）7520②
3[80，90）85③0.20
4[90，100）95④⑤
合計(jì)501
請(qǐng)你根據(jù)頻率分布表解答下列問題：
（1）求出頻率分布表中①、②、③、④、⑤處的值；
（2）在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，有一項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算的程序框圖如圖所示，則該程序功能是什么？求輸出S的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若直線（m+2）x+3y+3=0與直線x+（2m-1）y+m=0平行，則實(shí)數(shù)m=$-\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．對(duì)大于1的自然數(shù)2×2的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“裂”：
${2^3}\left\{\begin{array}{l}3\\ 5\end{array}\right.，\;{3^3}\left\{\begin{array}{l}7\\ 9\\ 11\end{array}\right.，\;{4^3}\left\{\begin{array}{l}13\\ 15\\ 17\\ 19\end{array}\right.，…$若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是345，則m為（　　）
A．16B．17C．18D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-6，$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=3$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．-2D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a+c=5，且a＞c，b=3，$cosB=\frac{1}{3}$．
（1）求a、c的值；
（2）求cos（A+B）的值．

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