Question

15．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（　�。�

• A． 若m?α，n?α，且m、n是異面直線，那么n與α相交
• B． 若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
• C． 若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β
• D． 若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n

Answer 1

分析 對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：若m?α，n?α，且m、n是異面直線，那么n與α相交或平行，故A錯(cuò)誤；
若α∩β=m，n∥m，且n?α，則n∥α，同理由n?β，可得n∥β，
故B正確；
若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，當(dāng)m，n相交時(shí)，則α∥β，
但m，n平行時(shí)，結(jié)論不一定成立，故C錯(cuò)誤；
（如圖）A₁B₁∥面AC，BC∥面A₁C₁，面AC∥面A₁C₁，
但A₁B₁與BC不平行，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面位置關(guān)系的判定，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，正確運(yùn)用定理是關(guān)鍵．