已知定義域為的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，.
（1）求的解析式；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
（1）    （2  
本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性和不等式的恒成立問題的求解運用。
（1）因為奇函數(shù)在x=0處有定義，則函數(shù)值為零，可知f(0)=0的值，同時利用對稱性得到對應(yīng)區(qū)間的解析式，從而得到整個分段函數(shù)解析式。
（2）結(jié)合第一問中的單調(diào)性，和奇函數(shù)的性質(zhì)，將不等式變形，轉(zhuǎn)換為關(guān)于t的二次不等式恒成立問題來結(jié)合判別式得到結(jié)論
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時， .
(1)當(dāng)時，求解析式；
（2）當(dāng)，求取值的集合.
（3）當(dāng)，函數(shù)的值域為,求滿足的條件。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分) 已知函數(shù)   
（1）寫出的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，求相應(yīng)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題13分）設(shè)，，函數(shù)，
（1）設(shè)不等式的解集為C，當(dāng)時，求實數(shù)取值范圍；
（2）若對任意，都有成立，求時，的值域；
（3）設(shè) ，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值是__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，。若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R的函數(shù)f(x)存在反函數(shù)，且對于任意的,恒有f(x)+f(-x)=1,則=(    )
A．0B．2C．3D．與x有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是定義在[－5，5]上的偶函數(shù)，f（x）在[0，5]上是單調(diào)函數(shù)，且f（－3）＜f（1），則下列不等式中一定成立的是
A．f（－1）＜f（－3）B．f（2）＜f（3）
C．f（1）＜f（0）D．f（－3）＜f（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則（    ）
A．為的極大值點B．為的極小值點
C．為的極大值點D．為的極小值點

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