已知sinαsinβ=1,那么cos(α+β)的值為( �。�
分析:根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)-1≤sinα≤1,-1≤sinβ≤1,因?yàn)閟inαsinβ=1,推出α與β的值,再代入進(jìn)行求解;
解答:解:∵sinαsinβ=1,又
-1≤sinα≤1,-1≤sinβ≤1,
∴sinα=1,sinβ=1,可得α=β=
π
2
+2kπ,k∈Z,∴cos(α+β)=cos(π+2kπ)=-1;
或sinα=-1,sinβ=-1,可得α=β=-
π
2
+2kπ,k∈Z,∴cos(α+β)=cos(-π+2kπ)=-1;
綜上cos(α+β)的值為-1,
故選B;
點(diǎn)評:此題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì),解題過程中用到了分類討論的思想,是一道基礎(chǔ)題;
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已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=0,求cos(α+β)的值.

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已知sinβ=sinαcos(α+β)(α,β都是銳角),求證:
sin2α3-cos2α
=tanβ

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已知sinα+sinβ=
12
13
,cosα+cosβ=
5
13
,則cos(α-β)=
-
1
2
-
1
2

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已知sinα=
1
5
,則下列各式中值為
1
5
的是(  )

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