【題目】已知過拋物線y2＝6x焦點(diǎn)的弦長為12，則該弦所在直線的傾斜角是(　　)

A.或B.或

C.或D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線方程，求得焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（，0），從而設(shè)所求直線方程為y=k（x﹣）．再將所得方程與拋物線y2=6x消去y，得k2x2﹣（3k2+6）x+k2=0，利用一元二次根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=，最后結(jié)合直線過拋物線y2=6x焦點(diǎn)截得弦長為12，得到x1+x2+3=12，所以=9，解之得k2=1，得到直線的傾斜角．

∵拋物線y2＝6x，∴2p＝6.∴ ，

即焦點(diǎn)坐標(biāo)F.

設(shè)所求直線方程為y＝k ，與拋物線y2＝6x消去y，

得k2x2－(3k2＋6)x＋k2＝0.

設(shè)直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1＋x2＝ .

∵直線過拋物線y2＝6x焦點(diǎn)，弦長為12，

∴x1＋x2＋3＝12.∴x1＋x2＝9，即＝9，

解得k2＝1，k＝tan α＝±1.

∵α∈[0，π)，∴α＝或.

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AB＝2，BC＝4，AD＝6，E是AD上的點(diǎn)，AE＝AD，P 為BE的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，使得A1C＝4，如圖所示.求二面角BA1PD的余弦值．

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【題目】如圖，某登山隊(duì)在山腳處測得山頂的仰角為，沿傾斜角為（其中）的斜坡前進(jìn)后到達(dá)處，休息后繼續(xù)行駛到達(dá)山頂．

（1）求山的高度；

（2）現(xiàn)山頂處有一塔．從到的登山途中，隊(duì)員在點(diǎn)處測得塔的視角為．若點(diǎn)處高度為，則為何值時(shí)，視角最大？

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【題目】2019年7月1日迎來了我國建黨98周年，6名老黨員在這天相約來到革命圣地之一的西柏坡.6名老黨員中有3名黨員當(dāng)年在同一個(gè)班，他們站成一排拍照留念時(shí)，要求同班的3名黨員站在一起，且滿足條件的每種排法都要拍一張照片，若將照片洗出來，每張照片0.5元（不含過塑費(fèi)），且有一半的照片需要過塑，每張過塑費(fèi)為0.75元.若將這些照片平均分給每名老黨員（過塑的照片也要平均分），則每名老黨員需要支付的照片費(fèi)為（ ）

A.20.5B.21元C.21.5元D.22元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為實(shí)現(xiàn)有效利用扶貧資金，增加貧困村民的收入，扶貧工作組結(jié)合某貧困村水質(zhì)優(yōu)良的特點(diǎn)，決定利用扶貧資金從外地購買甲、乙、丙三種魚苗在魚塘中進(jìn)行養(yǎng)殖試驗(yàn)，試驗(yàn)后選擇其中一種進(jìn)行大面積養(yǎng)殖，已知魚苗甲的自然成活率為0.8.魚苗乙，丙的自然成活率均為0.9，且甲、乙、丙三種魚苗是否成活相互獨(dú)立.

（1）試驗(yàn)時(shí)從甲、乙，丙三種魚苗中各取一尾，記自然成活的尾數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)乙種魚苗較好，扶貧工作組決定購買尾乙種魚苗進(jìn)行大面積養(yǎng)殖，為提高魚苗的成活率，工作組采取增氧措施，該措施實(shí)施對能夠自然成活的魚苗不產(chǎn)生影響.使不能自然成活的魚苗的成活率提高了50%.若每尾乙種魚苗最終成活后可獲利10元，不成活則虧損2元，且扶貧工作組的扶貧目標(biāo)是獲利不低于37.6萬元，問需至少購買多少尾乙種魚苗？

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【題目】2018年中秋節(jié)到來之際，某超市為了解中秋節(jié)期間月餅的銷售量，對其所在銷售范圍內(nèi)的1000名消費(fèi)者在中秋節(jié)期間的月餅購買量單位：進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下頻率分布直方圖：

求頻率分布直方圖中a的值；

以頻率作為概率，試求消費(fèi)者月餅購買量在的概率；

已知該超市所在銷售范圍內(nèi)有20萬人，并且該超市每年的銷售份額約占該市場總量的，請根據(jù)這1000名消費(fèi)者的人均月餅購買量估計(jì)該超市應(yīng)準(zhǔn)備多少噸月餅恰好能滿足市場需求頻率分布直方圖中同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表？

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【題目】某房產(chǎn)中介統(tǒng)計(jì)了深圳市某高檔小區(qū)從2018年12月至2019年11月當(dāng)月在售二手房均價(jià)（單位：萬元/平方米）的散點(diǎn)圖，如下圖所示，圖中月份代碼1至12分別對應(yīng)2018年12月至2019年11月的相應(yīng)月份.

根據(jù)散點(diǎn)圖選擇和兩個(gè)模型進(jìn)行擬合，根據(jù)數(shù)據(jù)處理得到兩個(gè)回歸方程分別為和，并得到以下一些統(tǒng)計(jì)量的值：

殘差平方和

0.0148557

0.0048781

總偏差平方和

0.069193

（1）請利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好；

（2）某位購房者擬于2020年5月份購買深圳市福田區(qū)平方米的二手房（欲購房為其家庭首套房）.若該小區(qū)所有住房的房產(chǎn)證均已滿3年，請你利用（1）中擬合效果更好的模型解決以下問題：

（i）估算該購房者應(yīng)支付的購房金額.（購房金額＝房款＋稅費(fèi)；房屋均價(jià)精確到0.01萬元/平方米）

（ii）若該購房者擬用不超過760萬元的資金購買該小區(qū)一套二手房，試估算其可購買的最大面積（精確到1平方米）

附注：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，二手房交易需要繳納若干項(xiàng)稅費(fèi)，稅費(fèi)是按照房屋的計(jì)稅價(jià)格進(jìn)行征收.（計(jì)稅價(jià)格＝房款）

征收方式見下表：

購買首套房面積（平方米）

契稅（買方繳納）的稅率

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，

參考公式：相關(guān)指數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，過點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

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【題目】已知圓：，動(dòng)圓過定點(diǎn)且與圓相切，圓心的軌跡為曲線.

（1）求的方程；

（2）設(shè)斜率為1的直線交于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，軸交于，兩點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)的值.

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