4．已知cosα=-$\frac{2}{3}$，則$\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{4}{9}$．

分析 利用商的關(guān)系化切為弦得答案．

解答 解：∵cosα=-$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{1}{1+\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}}=\frac{1}{\frac{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}{co{s}^{2}α}}=co{s}^{2}α=\frac{4}{9}$．
故答案為：$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知拋物線C1：y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則雙曲線C2的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=ex+e-x，若曲線y=f（x）的一條切線的斜率為$\frac{3}{2}$，則該切點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于（　�。�
A．ln2B．2ln2C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．πB．2πC．2π+4D．3π+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．拋物線C頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)P（2，2）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直線l：x-y-1=0與拋物線C相交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），下列命題正確的是（　�。�
A．若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）對(duì)稱
C．f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱D．f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{12}$）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若c=2bcosA，則此三角形必是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)M（-1，0）的距離與它到直線x=1的距離相等．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l：x+y+1=0與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知x＞1成立的充分不必要條件是x＞a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案