一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),檢驗(yàn)方案是:先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn),這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n.如果n=3,再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn),若都為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn);如果n=4,再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn),若為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn);其他情況下,這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn).
假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%,即取出的每件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為,且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立.
(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率;
(2)已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為100元,且抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn),對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X(單位:元),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

(1)  (2) X的分布列為

X
400
500
800
P



506.25

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

判斷下列命題正確與否.
(1)先后擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,等可能出現(xiàn)“兩個(gè)正面”“兩個(gè)反面”“一正一反”三種結(jié)果;
(2)某袋中裝有大小均勻的三個(gè)紅球、兩個(gè)黑球、一個(gè)白球,任取一球,那么每種顏色的球被摸到的可能性相同;
(3)從-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一數(shù),取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同;
(4)分別從3名男同學(xué)、4名女同學(xué)中各選一名代表,男、女同學(xué)當(dāng)選的可能性相同.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某商店儲(chǔ)存的50個(gè)燈泡中,甲廠生產(chǎn)的燈泡占60%,乙廠生產(chǎn)的燈泡占40%,甲廠生產(chǎn)的燈泡的一等品率是90%,乙廠生產(chǎn)的燈泡的一等品率是80%.
(1)若從這50個(gè)燈泡中隨機(jī)抽取出1個(gè)燈泡(每個(gè)燈泡被取出的機(jī)會(huì)均等),則它是甲廠生產(chǎn)的一等品的概率是多少?
(2)若從這50個(gè)燈泡中隨機(jī)抽取出2個(gè)燈泡(每個(gè)燈泡被取出的機(jī)會(huì)均等),這2個(gè)燈泡中是甲廠生產(chǎn)的一等品的個(gè)數(shù)記為ξ,求E(ξ)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知A、B、C三個(gè)箱子中各裝有兩個(gè)完全相同的球,每個(gè)箱子里的球,有一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼1,另一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼2.現(xiàn)從A、BC三個(gè)箱子中各摸出一個(gè)球.
(1)若用數(shù)組(x,y,z)中的xy、z分別表示從A、BC三個(gè)箱子中摸出的球的號(hào)碼,請(qǐng)寫出數(shù)組(x,yz)的所有情形,并回答一共有多少種;
(2)如果請(qǐng)您猜測(cè)摸出的這三個(gè)球的號(hào)碼之和,猜中有獎(jiǎng).那么猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性最大?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某高中為了推進(jìn)新課程改革,滿足不同層次學(xué)生的需求,決定從高一年級(jí)開始,在每周的周一、周三、周五的課外活動(dòng)期間同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座,每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座,也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座。(規(guī)定:各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時(shí)稱為滿座,否則稱為不滿座)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,各學(xué)科講座各天的滿座的概率如下表:

根據(jù)上表:
(1)求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率;
(2)設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后,班級(jí)學(xué)委對(duì)選答題的選題情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如下表:

 
幾何證明選講
坐標(biāo)系與
參數(shù)方程
不等式選講
合計(jì)
男同學(xué)(人數(shù))
12
4
6
22
女同學(xué)(人數(shù))
0
8
12
20
合計(jì)
12
12
18
42
(1)在統(tǒng)計(jì)結(jié)果中,如果把幾何證明選講和坐標(biāo)系與參數(shù)方程稱為幾何類,把不等式選講稱為代數(shù)類,我們可以得到如下2×2列聯(lián)表:
 
幾何類
代數(shù)類
總計(jì)
男同學(xué)(人數(shù))
16
6
22
女同學(xué)(人數(shù))
8
12
20
總計(jì)
24
18
42
據(jù)此統(tǒng)計(jì)你是否認(rèn)為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān)?若有關(guān),你有多大的把握?
(2)在原統(tǒng)計(jì)結(jié)果中,如果不考慮性別因素,按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學(xué)中隨機(jī)選出7名同學(xué)進(jìn)行座談.已知這名班級(jí)學(xué)委和兩名數(shù)學(xué)科代表都在選做“不等式選講”的同學(xué)中.
①求在這名班級(jí)學(xué)委被選中的條件下,兩名數(shù)學(xué)科代表也被選中的概率;
②記抽到數(shù)學(xué)科代表的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
下面臨界值表僅供參考:
P(K2k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
參考公式:K2 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為備戰(zhàn)2016年奧運(yùn)會(huì),甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練.現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績(jī)中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3;
乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5.
(1)畫出甲、乙兩位選手成績(jī)的莖葉圖;
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加奧運(yùn)會(huì)封閉集訓(xùn),從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度,你認(rèn)為派哪位選手參加合理?簡(jiǎn)單說(shuō)明理由;
(3)若將頻率視為概率,對(duì)選手乙在今后的三次比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè),記這三次成績(jī)中不低于8.5分的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及均值E(ξ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

生產(chǎn)A,B兩種元件,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為:指標(biāo)大于或等于82為正品,小于82為
次品,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

測(cè)試指標(biāo)





元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
(Ⅰ)試分別估計(jì)元件A、元件B為正品的概率;
(Ⅱ)生產(chǎn)一件元件A,若是正品可盈利50元,若是次品則虧損10元;生產(chǎn)一件元件B,若是正品可盈利100元,若是次品則虧損20元,在(Ⅰ)的前提下;
(i)求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤(rùn)不少于300元的概率;
(ii)記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤(rùn),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

無(wú)錫學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng),已知會(huì)唱歌的有2人,會(huì)跳舞的有5人,現(xiàn)從中選2人.設(shè)ξ為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù),且P(ξ>0)=
(1)求文娛隊(duì)的隊(duì)員人數(shù);
(2)寫出ξ的概率分布列并計(jì)算E(ξ).

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同步練習(xí)冊(cè)答案